حساب الفائدة المركبة لاستثمار أو ادخار

الفائدة البسيطة والفائدة المركبة: ما الفرق؟

في الفائدة البسيطة، تتراكم فوائد رأس المال الأولي وحده. أما في الفائدة المركبة، فتُضاف الفوائد إلى رأس المال وتُدرّ بدورها فوائد. الصيغة هي C × (1 + r)^n، حيث C رأس المال، وr النسبة لكل فترة، وn عدد الفترات. مثال: 10,000 ريال مستثمرة بنسبة 5 % سنويًا لمدة 10 سنوات تُدرّ 5,000 ريال بالفائدة البسيطة، أي 15,000 ريال، لكنها تصبح 16,288.95 ريال بفائدة مركبة سنوية. ويتسع الفارق مع الوقت: بالنسبة نفسها، تصبح 10,000 ريال 26,532.98 ريال بعد 20 سنة و43,219.42 ريال بعد 30 سنة. لهذا تهم المدة غالبًا أكثر من المبلغ الأولي. والحساب نفسه ينطبق على أي عائد يُعاد استثماره، لا على الفوائد البنكية وحدها.

حساب الادخار مع إيداعات منتظمة

كل إيداع يُدرّ هو أيضًا عائدًا مركبًا، على مدة أقصر كلما تأخر. للإيداعات V في نهاية كل فترة، تصبح الصيغة C × (1 + r)^n + V × ((1 + r)^n − 1) / r. مثال: 100 ريال شهريًا لمدة 20 سنة بنسبة 5 % سنويًا، مع رسملة شهرية، تعطي 41,103.37 ريال مقابل 24,000 ريال مودعة، أي 17,103.37 ريال فوائد. ومع 10,000 ريال في البداية و100 ريال شهريًا لمدة 10 سنوات، بالنسبة نفسها، تحصل على 31,998.32 ريال مقابل 22,000 ريال مودعة. وبإيداعات سنوية، 1,200 ريال سنويًا لمدة 10 سنوات بنسبة 5 % تصبح 15,093.47 ريال. يوضح الرسم البياني الحصة المتزايدة للفوائد مع مرور السنوات.

قاعدة 72 والرسملة الشهرية وحدود المحاكاة

تعطي قاعدة 72 بسرعة مدة مضاعفة المبلغ: اقسم 72 على النسبة. بنسبة 6 %: 72 / 6 = 12 سنة، والقيمة الدقيقة 11.9 سنة؛ وبنسبة 4 %: 18 سنة مقابل 17.67 سنة. تُدرّ الرسملة الشهرية أكثر قليلًا من السنوية: 5 % سنويًا مع رسملة شهرية تعادل 5.116 % سنويًا، فتصبح 10,000 ريال 16,470.09 ريال بعد 10 سنوات بدل 16,288.95 ريال. لا تأخذ هذه المحاكاة في الحسبان الضرائب ولا الرسوم ولا التضخم: مع تضخم 2 %، لا يزيد عائد 5 % قدرتك الشرائية إلا بنحو 3 % سنويًا. وأخيرًا، العائد السابق لا يضمن العوائد المستقبلية.