복리 이자 계산하기

단리와 복리의 차이

단리는 처음 원금에만 이자가 붙고, 복리는 이자가 원금에 더해져 그 이자에도 다시 이자가 붙습니다. 공식은 C × (1 + r)^n이며, C는 원금, r은 기간당 이율, n은 기간 수입니다. 예: 1,000만 원을 연 5%로 10년 두면 단리로는 이자 500만 원, 합계 1,500만 원이지만 연복리로는 16,288,946원이 됩니다. 차이는 시간이 갈수록 커져서, 같은 이율에서 1,000만 원은 20년 뒤 26,532,977원, 30년 뒤 43,219,424원이 됩니다. 그래서 처음 금액보다 기간이 더 중요한 경우가 많습니다.

매달 적립하는 저축 계산

적립금 하나하나에도 복리 이자가 붙으며, 늦게 넣은 돈일수록 이자가 붙는 기간이 짧습니다. 기간 말에 V씩 적립하면 공식은 C × (1 + r)^n + V × ((1 + r)^n − 1) / r이 됩니다. 예: 매달 10만 원을 20년간 연 5% 월복리로 적립하면 납입액 2,400만 원에 최종 금액 41,103,367원, 이자는 17,103,367원입니다. 원금 1,000만 원에 매달 10만 원을 10년간 같은 이율로 넣으면 납입액 2,200만 원에 31,998,323원이 됩니다. 연 단위로 매년 120만 원씩 10년간 5%로 적립하면 15,093,471원입니다. 그래프에서 해가 갈수록 이자 비중이 커지는 것을 볼 수 있습니다.

72의 법칙, 월복리, 시뮬레이션의 한계

72의 법칙은 원금이 두 배가 되는 기간을 빠르게 어림합니다. 72를 이율로 나누면 됩니다. 6%라면 72 ÷ 6 = 12년이고 정확한 값은 11.9년, 4%라면 18년이고 정확한 값은 17.67년입니다. 월복리는 연복리보다 조금 더 유리합니다. 연 5% 월복리는 연 5.116%와 같아서 1,000만 원이 10년 뒤 16,288,946원이 아니라 16,470,095원이 됩니다. 이 시뮬레이션은 이자소득세, 수수료, 물가 상승을 반영하지 않습니다. 물가 상승률이 2%라면 5% 수익률의 실제 구매력 증가는 연 3% 정도입니다. 과거 수익률이 미래 수익을 보장하지 않는다는 점도 기억하세요.