Calculadora de regla de tres
Rellena tres casillas de la tabla: la cuarta se calcula al instante, con el detalle de la multiplicación en cruz. Cualquier casilla puede ser la incógnita, y también funciona la regla de tres inversa.
- Cálculo al instante
- Pasos detallados
- Directa o inversa
- Gratis, sin registro
100 % privado — Todo se procesa directamente en tu navegador: tus archivos, tu voz y tu imagen nunca se envían a los servidores de Chatzam.
¿Cómo se hace una regla de tres?
-
Pon nombre a tus dos magnitudes
Por ejemplo «Personas» y «Harina (g)». Es opcional, pero el resultado se lee más fácilmente.
-
Rellena tres casillas
Cada fila une dos valores que van juntos. Deja vacía la casilla que buscas: se calcula al instante.
-
Lee el resultado y los pasos
El resultado aparece en la casilla vacía y debajo, con la multiplicación en cruz escrita entera para que puedas rehacerla a mano.
Una calculadora de proporciones que explica
Cualquier incógnita
La casilla vacía es la que se calcula. El botón × de una casilla la vacía para calcularla a su vez.
Cálculo detallado
Igualdad de los productos cruzados, despeje de x y cálculo final: cada paso se escribe con tus números.
Regla de tres inversa
Para los casos en que una magnitud baja cuando la otra sube, como el número de obreros y la duración de una obra.
Ejemplos listos
Receta, precio por kilo, cambio de divisas, velocidad y distancia, porcentaje, obreros y días: un clic y la tabla se rellena.
Cómo hacer una regla de tres, paso a paso
Veamos un ejemplo: 3 cuadernos cuestan 7,50 €, ¿cuánto cuestan 5 cuadernos? Colocamos los valores en una tabla, con una fila por situación: 3 y 7,50 en la primera, 5 y x en la segunda. En una tabla de proporcionalidad, los productos cruzados son iguales: 3 × x = 7,50 × 5. Despejamos x dividiendo por el número que la acompaña: x = 7,50 × 5 ÷ 3 = 37,50 ÷ 3 = 12,50 €. También se puede reducir a la unidad: un cuaderno cuesta 7,50 ÷ 3 = 2,50 €, así que 5 cuadernos cuestan 5 × 2,50 = 12,50 €. Los dos métodos dan el mismo resultado; la multiplicación en cruz tiene la ventaja de funcionar esté donde esté la incógnita.
Cómo reconocer una situación de proporcionalidad
La regla de tres solo se aplica si las dos magnitudes son proporcionales, es decir, si se pasa de una a otra multiplicando siempre por el mismo número, llamado constante de proporcionalidad. Es el caso del precio de un producto que se vende al kilo, de las cantidades de una receta según el número de comensales, de un cambio de divisas a tipo fijo o de la distancia recorrida a velocidad constante. No lo es cuando hay una parte fija: con una bajada de bandera de 4 € y 1,50 € por kilómetro, un trayecto de 10 km cuesta 19 €, pero uno de 20 km cuesta 34 € y no 38 €. Lo mismo ocurre con la edad y la estatura, o con las tarifas decrecientes.
La regla de tres inversa: cuando una sube, la otra baja
Algunas magnitudes varían en sentido contrario: si 6 obreros terminan una obra en 10 días, 4 obreros tardarán más. Lo que se mantiene constante es el producto de los dos valores de una misma fila: 6 × 10 = 60 jornadas de trabajo. Con 4 obreros hacen falta, por tanto, 60 ÷ 4 = 15 días. Otro ejemplo: un trayecto dura 2 h a 90 km/h; a 120 km/h dura 90 × 2 ÷ 120 = 1,5 h, es decir, 1 h 30 min. En la calculadora, elige «Inversa»: los pasos muestran entonces la igualdad de los productos de cada fila en lugar de la multiplicación en cruz. Este modelo supone que todo lo demás es igual, por ejemplo que cada obrero trabaja al mismo ritmo.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la regla de tres?
Es el método que permite hallar un cuarto valor a partir de otros tres cuando dos magnitudes son proporcionales. Si 2 kg cuestan 8 €, permite calcular el precio de 5 kg: 8 × 5 ÷ 2 = 20 €.
¿Qué diferencia hay entre la regla de tres y la multiplicación en cruz?
Son dos nombres para el mismo cálculo. Se habla de multiplicación en cruz porque se multiplican los valores colocados en diagonal en la tabla y luego se divide por el tercero.
¿Cómo calcular un porcentaje con una regla de tres?
Pon el valor total frente a 100 y la parte frente a x. Para 45 puntos sobre 60: x = 45 × 100 ÷ 60 = 75 %. El ejemplo «Porcentaje» rellena esta tabla por ti.
¿Cómo sé si tengo que usar la regla de tres inversa?
Pregúntate qué pasa si uno de los valores se duplica. Si el otro también se duplica, la proporción es directa. Si se reduce a la mitad, como la duración de un trayecto cuando la velocidad se duplica, es inversa.
¿Puedo usar números con decimales?
Sí, escríbelos con coma o con punto: 6,30 y 6.30 se aceptan. El número de decimales del resultado se ajusta con la lista «Decimales». No se envía nada a internet: el cálculo se hace en tu navegador.