Verhoudingstabel en kruislings vermenigvuldigen
Vul drie vakjes van de tabel in: het vierde wordt meteen berekend, met de volledige uitwerking van het kruislings vermenigvuldigen (de regel van drie). Elk vakje kan de onbekende zijn, en omgekeerd evenredige verbanden kunnen ook.
- Direct berekend
- Stappen uitgelegd
- Recht of omgekeerd
- Gratis, zonder account
100% privé — Alles wordt rechtstreeks in je browser verwerkt: je bestanden, je stem en je beeld worden nooit naar de servers van Chatzam verzonden.
Hoe reken je met een verhoudingstabel?
-
Geef je twee grootheden een naam
Bijvoorbeeld „Personen” en „Bloem (g)”. Dat hoeft niet, maar dan lees je de uitkomst makkelijker.
-
Vul drie vakjes in
Elke rij bevat twee waarden die bij elkaar horen. Laat het vakje dat je zoekt leeg: dat wordt meteen berekend.
-
Lees de uitkomst en de stappen
De uitkomst verschijnt in het lege vakje en eronder, met het kruislings vermenigvuldigen volledig uitgeschreven zodat je het zelf kunt nadoen.
Een verhoudingsrekenaar die uitlegt
Elke onbekende
Het lege vakje is het vakje dat wordt berekend. Met de knop × maak je een vakje leeg om dat vakje te laten berekenen.
Volledige uitwerking
Gelijke kruisproducten, x vrijmaken en de eindberekening: elke stap wordt met jouw getallen uitgeschreven.
Omgekeerd evenredig
Voor situaties waarin de ene grootheid daalt als de andere stijgt, zoals het aantal werknemers en de duur van een klus.
Kant-en-klare voorbeelden
Recept, kiloprijs, valuta omrekenen, snelheid en afstand, percentage, werknemers en dagen: één klik en de tabel is ingevuld.
Zo reken je met een verhoudingstabel, stap voor stap
Een voorbeeld: 3 schriften kosten € 7,50, hoeveel kosten 5 schriften? Je zet de waarden in een tabel met één rij per situatie: 3 en 7,50 op de eerste rij, 5 en x op de tweede. In een verhoudingstabel zijn de kruisproducten gelijk: 3 × x = 7,50 × 5. Je maakt x vrij door te delen door het getal dat ervoor staat: x = 7,50 × 5 ÷ 3 = 37,50 ÷ 3 = € 12,50. Je kunt ook via 1 rekenen: één schrift kost 7,50 ÷ 3 = € 2,50, dus 5 schriften kosten 5 × 2,50 = € 12,50. Beide methoden geven dezelfde uitkomst; kruislings vermenigvuldigen heeft als voordeel dat het werkt, waar de onbekende ook staat.
Herkennen wanneer iets evenredig is
Een verhoudingstabel werkt alleen als de twee grootheden evenredig zijn, dus als je van de ene naar de andere gaat door altijd met hetzelfde getal te vermenigvuldigen, de evenredigheidsconstante. Dat geldt voor de prijs van iets dat per kilo wordt verkocht, de hoeveelheden in een recept afhankelijk van het aantal eters, valuta omrekenen tegen een vaste koers of de afgelegde afstand bij een constante snelheid. Het geldt niet als er een vast bedrag bij komt: met een instaptarief van € 4 en € 1,50 per kilometer kost een taxirit van 10 km € 19, maar een rit van 20 km € 34 en niet € 38. Hetzelfde geldt voor leeftijd en lengte, of voor staffelprijzen.
Omgekeerd evenredig: als de een stijgt, daalt de ander
Sommige grootheden bewegen in tegengestelde richting: als 6 werknemers een klus in 10 dagen klaren, doen 4 werknemers er langer over. Wat gelijk blijft, is het product van de twee waarden in dezelfde rij: 6 × 10 = 60 werkdagen. Met 4 werknemers duurt het dus 60 ÷ 4 = 15 dagen. Nog een voorbeeld: een rit duurt 2 uur bij 90 km/u; bij 120 km/u duurt hij 90 × 2 ÷ 120 = 1,5 uur, oftewel 1 uur en 30 minuten. Kies in de rekenaar „Omgekeerd”: de stappen tonen dan de gelijke producten per rij in plaats van het kruislings vermenigvuldigen. Dit model gaat ervan uit dat al het andere gelijk blijft, bijvoorbeeld dat elke werknemer in hetzelfde tempo werkt.
Veelgestelde vragen
Wat is de regel van drie?
Dat is de methode om een vierde waarde te vinden uit drie andere als twee grootheden evenredig zijn; op school werk je dit meestal uit met een verhoudingstabel. Als 2 kg € 8 kost, vind je zo de prijs van 5 kg: 8 × 5 ÷ 2 = € 20.
Wat is het verschil tussen een verhoudingstabel en kruislings vermenigvuldigen?
Het is dezelfde berekening. Kruislings vermenigvuldigen heet zo omdat je de waarden vermenigvuldigt die schuin tegenover elkaar in de tabel staan, en dan deelt door de derde.
Hoe reken ik een percentage uit met een verhoudingstabel?
Zet het totaal tegenover 100 en het deel tegenover x. Voor 45 punten van de 60: x = 45 × 100 ÷ 60 = 75 %. Het voorbeeld „Percentage” vult deze tabel voor je in.
Hoe weet ik of ik omgekeerd evenredig moet kiezen?
Vraag je af wat er gebeurt als een van de waarden verdubbelt. Als de andere ook verdubbelt, is het recht evenredig. Als die halveert, zoals de reistijd wanneer de snelheid verdubbelt, is het omgekeerd evenredig.
Kan ik kommagetallen gebruiken?
Ja, typ ze met een komma of een punt: 6,30 en 6.30 worden allebei geaccepteerd. Het aantal decimalen van de uitkomst stel je in met de lijst „Decimalen”. Er wordt niets over internet verstuurd: de berekening gebeurt in je browser.