비례식 계산기

비례식 푸는 법, 단계별로

예를 들어 공책 3권이 4,500원이면 5권은 얼마일까요? 상황마다 한 줄씩 표에 적습니다. 첫째 줄에 3과 4500, 둘째 줄에 5와 x. 비례 관계에서는 대각선으로 곱한 값이 같습니다(비례식에서 외항의 곱 = 내항의 곱). 3 × x = 4500 × 5. x에 곱해진 수로 나누어 x만 남깁니다. x = 4500 × 5 ÷ 3 = 22500 ÷ 3 = 7,500원. 한 개당 값을 먼저 구해도 됩니다. 공책 1권은 4500 ÷ 3 = 1,500원이므로 5권은 5 × 1500 = 7,500원입니다. 두 방법의 결과는 같지만, 대각선 곱을 이용하는 방법은 미지수가 어느 칸에 있든 쓸 수 있다는 장점이 있습니다.

정비례 관계인지 알아보는 법

비례식은 두 양이 비례할 때만 쓸 수 있습니다. 즉, 한쪽에 항상 같은 수(비례상수)를 곱하면 다른 쪽이 되어야 합니다. kg 단위로 파는 물건의 가격, 인원수에 따른 레시피 재료 양, 고정 환율의 환전, 일정한 속력으로 간 거리가 여기에 해당합니다. 기본요금이 있으면 비례가 아닙니다. 기본요금 4,000원에 km당 1,500원이라면 10km는 19,000원이지만 20km는 38,000원이 아니라 34,000원입니다. 나이와 키, 많이 살수록 싸지는 요금제도 마찬가지입니다.

반비례: 한쪽이 늘면 다른 쪽이 줄어든다

서로 반대로 변하는 양도 있습니다. 6명이 10일 걸리는 공사를 4명이 하면 더 오래 걸립니다. 이때 변하지 않는 것은 같은 줄 두 값의 곱입니다. 6 × 10 = 60(작업 일수). 따라서 4명이면 60 ÷ 4 = 15일이 걸립니다. 다른 예로, 시속 90km로 2시간 걸리는 길을 시속 120km로 가면 90 × 2 ÷ 120 = 1.5시간, 즉 1시간 30분이 걸립니다. 계산기에서 « 반비례 »를 선택하면 대각선 곱 대신 각 줄의 곱이 같다는 식으로 풀이가 표시됩니다. 이 방식은 다른 조건이 모두 같다고 가정합니다. 예를 들어 모든 작업자가 같은 속도로 일해야 합니다.