Calculadora de regra de três
Preencha três campos da tabela: o quarto é calculado na hora, com a multiplicação cruzada detalhada. Qualquer campo pode ser a incógnita, e a regra de três inversa também é aceita.
- Cálculo instantâneo
- Passo a passo
- Direta ou inversa
- Grátis, sem cadastro
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Como calcular uma regra de três?
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Dê nome às duas grandezas
Por exemplo « Pessoas » e « Farinha (g) ». É opcional, mas o resultado fica mais fácil de ler.
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Preencha três campos
Cada linha liga dois valores que andam juntos. Deixe vazio o campo que você procura: ele é calculado na hora.
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Leia o resultado e as etapas
O resultado aparece no campo vazio e logo abaixo, com a multiplicação cruzada escrita por inteiro para você refazer à mão.
Uma calculadora de proporção que explica
Qualquer incógnita
O campo vazio é o que será calculado. O botão × de um campo o esvazia para que ele seja calculado.
Cálculo detalhado
Igualdade dos produtos cruzados, isolamento do x e cálculo final: cada etapa é escrita com os seus números.
Regra de três inversa
Para situações em que uma grandeza diminui quando a outra aumenta, como o número de operários e a duração de uma obra.
Exemplos prontos
Receita, preço por quilo, conversão de moedas, velocidade e distância, porcentagem, operários e dias: um clique e a tabela está preenchida.
Como fazer uma regra de três, passo a passo
Vamos a um exemplo: 3 cadernos custam R$ 7,50; quanto custam 5 cadernos? Organizamos os valores em uma tabela, com uma linha para cada situação: 3 e 7,50 na primeira, 5 e x na segunda. Em grandezas diretamente proporcionais, os produtos cruzados são iguais: 3 × x = 7,50 × 5. Isolamos o x dividindo pelo número que o acompanha: x = 7,50 × 5 ÷ 3 = 37,50 ÷ 3 = R$ 12,50. Também dá para passar pela unidade: um caderno custa 7,50 ÷ 3 = R$ 2,50, então 5 cadernos custam 5 × 2,50 = R$ 12,50. Os dois métodos dão o mesmo resultado; a multiplicação cruzada tem a vantagem de funcionar seja qual for a posição da incógnita.
Como reconhecer grandezas proporcionais
A regra de três só vale se as duas grandezas forem proporcionais, ou seja, se passamos de uma para a outra multiplicando sempre pelo mesmo número, chamado constante de proporcionalidade. É o caso do preço pago por um produto vendido a quilo, das quantidades de uma receita conforme o número de pessoas, de uma conversão de moedas com câmbio fixo ou da distância percorrida em velocidade constante. Não é o caso quando existe uma parte fixa: com bandeirada de R$ 4 e R$ 1,50 por quilômetro, uma corrida de 10 km custa R$ 19, mas uma de 20 km custa R$ 34, e não R$ 38. O mesmo vale para idade e altura, ou para preços com desconto progressivo.
Regra de três inversa: quando uma aumenta, a outra diminui
Algumas grandezas variam em sentido contrário: se 6 operários terminam uma obra em 10 dias, 4 operários vão levar mais tempo. O que permanece constante é o produto dos dois valores de uma mesma linha: 6 × 10 = 60 dias de trabalho. Com 4 operários, são necessários 60 ÷ 4 = 15 dias. Outro exemplo: uma viagem dura 2 h a 90 km/h; a 120 km/h, ela dura 90 × 2 ÷ 120 = 1,5 h, ou seja, 1 h 30. Na calculadora, escolha « Inversa »: as etapas mostram então a igualdade dos produtos de cada linha em vez da multiplicação cruzada. Esse modelo supõe que todo o resto é igual, por exemplo, que cada operário trabalha no mesmo ritmo.
Perguntas frequentes
O que é regra de três?
É o método que permite encontrar um quarto valor a partir de outros três quando duas grandezas são proporcionais. Se 2 kg custam R$ 8, ela permite achar o preço de 5 kg: 8 × 5 ÷ 2 = R$ 20.
Qual a diferença entre regra de três e multiplicação cruzada?
São dois nomes para o mesmo cálculo. Fala-se em multiplicação cruzada (ou « meios pelos extremos ») porque multiplicamos os valores que estão na diagonal da tabela e depois dividimos pelo terceiro.
Como calcular porcentagem com regra de três?
Coloque o valor total na frente de 100 e a parte na frente de x. Para 45 pontos de 60: x = 45 × 100 ÷ 60 = 75 %. O exemplo « Porcentagem » preenche essa tabela para você.
Como saber se a regra de três é inversa?
Pergunte-se o que acontece se um dos valores dobrar. Se o outro também dobrar, a proporção é direta. Se ele cair pela metade, como a duração de uma viagem quando a velocidade dobra, ela é inversa.
Posso usar números com vírgula?
Sim, digite-os com vírgula ou ponto: 6,30 e 6.30 são aceitos. O número de casas decimais do resultado é escolhido na lista « Casas decimais ». Nada é enviado pela internet: o cálculo é feito no seu navegador.