Orantı hesaplama ve içler dışlar çarpımı
Tablonun üç kutusunu doldurun: dördüncüsü hemen hesaplanır ve içler dışlar çarpımı ayrıntılı olarak gösterilir. Herhangi bir kutu bilinmeyen olabilir, ters orantı da desteklenir.
- Anında sonuç
- Ayrıntılı adımlar
- Doğru ya da ters orantı
- Ücretsiz, üyeliksiz
%100 gizli — Her şey doğrudan tarayıcınızda işlenir: dosyalarınız, sesiniz ve görüntünüz asla Chatzam sunucularına gönderilmez.
Orantı nasıl hesaplanır?
-
İki büyüklüğe ad verin
Örneğin « Kişi » ve « Un (g) ». İsteğe bağlıdır ama sonuç daha kolay okunur.
-
Üç kutuyu doldurun
Her satır birbirine karşılık gelen iki değeri eşleştirir. Aradığınız kutuyu boş bırakın: hemen hesaplanır.
-
Sonucu ve adımları okuyun
Sonuç boş kutuda ve altında görünür; içler dışlar çarpımı, elle de yapabilmeniz için eksiksiz yazılır.
Açıklayan bir orantı hesaplayıcı
Herhangi bir bilinmeyen
Boş kutu hesaplanan kutudur. Bir kutunun × düğmesi onu boşaltır ve bu kez o kutu hesaplanır.
Ayrıntılı çözüm
İçler dışlar çarpımı eşitliği, x'in yalnız bırakılması ve son hesap: her adım sizin sayılarınızla yazılır.
Ters orantı
Bir büyüklük artarken diğerinin azaldığı durumlar için; örneğin işçi sayısı ile bir işin süresi.
Hazır örnekler
Tarif, kilo fiyatı, döviz çevirme, hız ve mesafe, yüzde, işçi ve gün: tek tıkla tablo dolar.
Orantı adım adım nasıl kurulur?
Bir örnek alalım: 3 defter 7,50 TL ise 5 defter kaç TL eder? Değerleri her durum için bir satır olacak şekilde tabloya yerleştiririz: ilk satıra 3 ve 7,50, ikinci satıra 5 ve x. Orantılı bir tabloda içler çarpımı dışlar çarpımına eşittir: 3 × x = 7,50 × 5. x'i yalnız bırakmak için yanındaki sayıya böleriz: x = 7,50 × 5 ÷ 3 = 37,50 ÷ 3 = 12,50 TL. Birim fiyattan da gidebiliriz: bir defter 7,50 ÷ 3 = 2,50 TL, dolayısıyla 5 defter 5 × 2,50 = 12,50 TL eder. İki yöntem de aynı sonucu verir; içler dışlar çarpımının avantajı, bilinmeyen nerede olursa olsun işe yaramasıdır.
Orantılı bir durumu nasıl tanırsınız?
Orantı hesabı yalnızca iki büyüklük doğru orantılıysa, yani birinden diğerine hep aynı sayıyla çarparak geçiliyorsa geçerlidir; bu sayıya orantı sabiti denir. Kiloyla satılan bir ürüne ödenen fiyat, kişi sayısına göre bir tarifin malzemeleri, sabit kurla döviz çevirme ya da sabit hızla gidilen yol böyledir. Sabit bir kısım varsa durum değişir: açılış ücreti 4 TL ve kilometresi 1,50 TL olan bir taksiyle 10 km'lik yolculuk 19 TL tutar, ama 20 km'lik yolculuk 38 TL değil 34 TL tutar. Yaş ile boy ya da kademeli tarifeler için de aynı şey geçerlidir.
Ters orantı: biri artarken diğeri azalır
Bazı büyüklükler ters yönde değişir: 6 işçi bir işi 10 günde bitiriyorsa 4 işçi daha uzun sürede bitirir. Burada sabit kalan, aynı satırdaki iki değerin çarpımıdır: 6 × 10 = 60 iş günü. 4 işçiyle 60 ÷ 4 = 15 gün gerekir. Başka bir örnek: saatte 90 km hızla bir yolculuk 2 saat sürüyorsa, saatte 120 km hızla 90 × 2 ÷ 120 = 1,5 saat, yani 1 saat 30 dakika sürer. Hesaplayıcıda « Ters » seçeneğini işaretleyin: adımlarda içler dışlar çarpımı yerine her satırın çarpımlarının eşitliği gösterilir. Bu model diğer her şeyin aynı kaldığını, örneğin her işçinin aynı hızda çalıştığını varsayar.
Sıkça Sorulan Sorular
Orantı hesabı nedir?
İki büyüklük orantılı olduğunda, üç değerden yola çıkarak dördüncü değeri bulmayı sağlayan yöntemdir. 2 kg 8 TL ise 5 kg'nin fiyatını bulmanızı sağlar: 8 × 5 ÷ 2 = 20 TL.
Orantı ile içler dışlar çarpımı arasındaki fark nedir?
Aynı hesabın iki farklı adıdır. İçler dışlar çarpımı denmesinin nedeni, tabloda çapraz duran değerlerin çarpılması ve ardından üçüncü değere bölünmesidir.
Orantıyla yüzde nasıl hesaplanır?
Toplam değeri 100'ün karşısına, parçayı x'in karşısına yazın. 60 üzerinden 45 puan için: x = 45 × 100 ÷ 60 = %75. « Yüzde » örneği bu tabloyu sizin için doldurur.
Ters orantıyı seçmem gerektiğini nasıl anlarım?
Değerlerden biri iki katına çıkarsa ne olacağını düşünün. Diğeri de iki katına çıkıyorsa orantı doğrudur. Yarıya iniyorsa, örneğin hız iki katına çıktığında yolculuk süresi gibi, orantı terstir.
Ondalıklı sayılar kullanabilir miyim?
Evet, virgülle ya da noktayla yazın: 6,30 ve 6.30 ikisi de kabul edilir. Sonucun ondalık basamak sayısı « Ondalık » listesinden ayarlanır. İnternete hiçbir şey gönderilmez: hesap tarayıcınızda yapılır.